منتدى تلات عبد القادرللعلوم والمعارف والثقافات

أخي الزائر انت غير مسجل يمكنك التسجيل والمساهمة معنا في إثراء المنتدى ...وأهلا وسهلا بك دوما ضيفا عزيزا علينا ...شكرا لك لاختيار منتدانا كما ندعوك لدعوة اصدقائك للاستفادة من المنتدى وإثرائه ..شكرا وبارك الله فيكم جميعا
منتدى تلات عبد القادرللعلوم والمعارف والثقافات

منتدى تلات عبد القادر للعلوم والمعارف والثقافات لكل الفئات العمرية والأطياف الفكرية

اخي الزائر شكرا لك على اختيارك لمنتدانا ..كما نرجو لك وقتا ممتعا واستفادة تامة من محتويات المنتدى..وندعوك زائرنا الكريم للتسجيل والمشاركة في إثراء المنتدى ولو برد جميل ...دمت لنا صديقاوفيا..وجزاك الله خيرا.

المواضيع الأخيرة

»  عرض: منهجية تسيير حصص الرياضيات للسنة الثالثة والرابعة الابتدائي حسب المناهج الجديدة
الثلاثاء 3 أكتوبر 2017 - 13:08 من طرف زائر

» رنات اسلامية Mp3 اجمل نغمة موبايل في العالم
الأحد 1 أكتوبر 2017 - 11:08 من طرف زائر

» رنات موبايل اسلامية الله اكبر
الأحد 1 أكتوبر 2017 - 11:04 من طرف زائر

» جديد رنات الهاتف دعاء الحمد لله 2015
الأحد 1 أكتوبر 2017 - 10:57 من طرف زائر

» تنزيل نغمات اسلامية رنة بدون موسيقى 2017
الأحد 1 أكتوبر 2017 - 10:56 من طرف زائر

» رنات الجوال تحميل نغمات أدعية Mp3 مجانا
الأحد 1 أكتوبر 2017 - 10:54 من طرف زائر

» ميادين اللغة العربية وتسيير حصصها في مناهج الجيل الثاني.
الأربعاء 6 سبتمبر 2017 - 11:20 من طرف Admin

»  منهجية تسيير أسبوع الإدماج في مواد اللغة العربية والتربية الإسلامية والتربية المدنية للسنة الأولى
الأربعاء 6 سبتمبر 2017 - 11:18 من طرف Admin

» دفتر المعالجة البيداغوجية لجميع السنوات ومتوافق مع الجيل 2
الأربعاء 6 سبتمبر 2017 - 11:11 من طرف Admin

» عروض كل مواد السنة الثالثة والسنة الرابعة وفق المناهج الجديدة مدعم بأنشطة تساعد على الفهم والإدراك
الأربعاء 6 سبتمبر 2017 - 11:04 من طرف Admin

» New1 مفاهيم أساسية في المناهج الجديدة(للأستاذ عبد البارئ)
الأربعاء 6 سبتمبر 2017 - 11:02 من طرف Admin

» ملخصات مستجدات المناهج في الطور الثاني
الأربعاء 6 سبتمبر 2017 - 11:01 من طرف Admin

» التدرج السنوي لجميع المواد للسنة الثالثة ابتدائي 2018/2017- الجيل الثاني **
الأربعاء 6 سبتمبر 2017 - 11:00 من طرف Admin

» التوقيت الأسبوعي للسنة الثالثة ابتدائي 2018/2017 بمنهاج الجيل الثاني
الأربعاء 6 سبتمبر 2017 - 11:00 من طرف Admin

»  Hot News1 كتب السنة الثالثة الجيل الثاني
الأربعاء 6 سبتمبر 2017 - 10:59 من طرف Admin

التبادل الاعلاني

تدفق ال RSS


Yahoo! 
MSN 
AOL 
Netvibes 
Bloglines 

    مسائل القرن الواحد والعشرين

    شاطر
    avatar
    Admin
    المشرف العام
    المشرف العام

    عدد المساهمات : 5354
    تاريخ التسجيل : 17/06/2008

    مرحبا بك زائرنا الكريم مسائل القرن الواحد والعشرين

    مُساهمة من طرف Admin في الأربعاء 13 فبراير 2013 - 21:16



    مسائل القرن الواحد
    والعشرين




    من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة


    (تم التحويل من مسائل القرن
    الواحد و العشرين
    )


    اذهب إلى: تصفح، بحث


    من المعلوم أن جزءا كبيرا من مسائل هيلبرت
    قد حل، ولا زال الجزء الآخر ينتظر دوره. وفي هذا السياق بادر أحد الأثرياء
    الأمريكيين، وهو لندن كلاي مؤسس معهد كلاي للرياضيات، إلى تمويل جائزة بسبعة
    ملايين دولار من أجل حل سبع مسائل رياضية مستعصية وهي:



    1. مسألة P=NP
    2. حدسية هودج
    3. حدسية بوانكاريه
    4. فرضية ريمان
    5. نظرية يانغ ومياز
    6. معادلات نافي وستوكس الخاصة بميكانيك السوائل
    7. مخمنة بيرخ
      وسوينارتون_ديير
      حول المنحنيات الإهليلجية.



    P مقابل NP



    مقال تفصيلي :مسألة P=NP


    حدسية هودج



    مقال تفصيلي :حدسية هودج


    حدسية
    بوانكاريه(برهن عليها)




    مقال تفصيلي :حدسية بوانكاريه


    فرضية ريمان



    مقال تفصيلي :فرضية ريمان


    تنص فرضية ريمان على أن جميع أصفار (أو
    جذور) الاستمرار التحليلي لدالة زيتا لريمان دالة زيتا، هي أعداد عقدية جزءها
    الحقيقي يساوي 1/2. للبرهان على صحة أو خطأ هاته الحدسية
    نتائج في نظرية الأعداد، خصوصا فيما يتعلق بتوزيع الأعداد الأولية. هذه الفرضية هي ثامن مسائل هيلبرت، وما تزال تعتبر واحدة من أهم المسائل
    المفتوحة قرنا من الزمان بعد ذلك.


    أعطيت الصيغة الرسمية للفرضية من طرف عالم
    الرياضيات أنريكو بومبييري.


    معادلات نافير-ستوك





    شروط الجائزة



    لقد وضع معهد كلاي شروطا دقيقة لنيل الجائزة
    ومن أهم قواعدها مايلي :



    • لا ينبغي اقتراح الحلول على المعهد مباشرة بل
      لابد من نشر الحل في مجلة رياضيات ذائعة الصيت، وينال مضمون الحل المقترح
      قبول ورضا الأسرة الرياضية خلال سنتين.
    • خصص المعهد مبلغ مليون دولار لحل كل مسألة.
    • اللجنة العلمية بالمعهد هي التي تقرر ما إذا
      كان الحل المقترح يعتبر حلا كاملا أم لا.
    • يشكل المعهد لجنة علمية خاصة لمناقشة الحل
      المقترح وفي حال عدم إتضاحه يتم إرجاعه إلى لجنة التحقق من الحل.
    • كل مداولات ومراسلات اللجان الخاصة بهذه
      الجائزة تعتبر سرية.


    avatar
    Admin
    المشرف العام
    المشرف العام

    عدد المساهمات : 5354
    تاريخ التسجيل : 17/06/2008

    مرحبا بك زائرنا الكريم رد: مسائل القرن الواحد والعشرين

    مُساهمة من طرف Admin في الأربعاء 13 فبراير 2013 - 21:16

    مسألة P=NP







    من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة







    اذهب إلى: تصفح، بحث



    إن العلاقة بين مسائل التعقيد P ومسائل NP الكاملة هي مسألة غير محلولة في المعلوماتية النظرية. وهي تعتبر من أهم المسائل في هذا الحقل وقد عرض معهد كلاي للرياضيات جائزة مقدارها مليون دولار أمريكي لأول برهان صحيح لهذه المسألة.

    جوهر المسألة في أنه إذا كان من الممكن التأكد من الجواب الصحيح لمسألة ما بعد الحصول عليه في الزمن الخطي فهل من الممكن أيضاً حساب هذه الأجوبة ذاتها بسرعة؟

    خذ على سبيل المثال مسألة مجموع المجموعات الجزئية،
    وهو مثال على مسألة من السهل التحقق من صحة جوابها، لكن عملية حساب الجواب
    نفسه يعتبر (هذا الأمر غير مبرهن بعد) من الأمور الصعبة. على سبيل المثال
    هل يوجد مجموعة جزئية من المجموعة التالية {−2, −3, 15, 14, 7, −10} يكون
    مجموع عناصرها مساوياً للصفر؟ الجواب بكل بساطة هو نعم، لأن المجموعة
    الجزئية {−2, −3, −10, 15} مجموعها صفر وهو أمر من الممكن التحقق منه بكل
    بساطة بجمع العناصر. لكن إن عملية إيجاد كل مجموعة جزئية من المجموعة
    الأساسية يكون مجموع جميع عناصرها ينتهي إلى الصفر يأخذ وقتاً طويلاً.
    avatar
    Admin
    المشرف العام
    المشرف العام

    عدد المساهمات : 5354
    تاريخ التسجيل : 17/06/2008

    مرحبا بك زائرنا الكريم رد: مسائل القرن الواحد والعشرين

    مُساهمة من طرف Admin في الأربعاء 13 فبراير 2013 - 21:17

    تعتبر حدسية هودغ الأكثر صعوبة من حيث فهم المطلوب والأكثر تعقيدا لحلها.
    تتطلب الحدسية لفهمها مجالا متقدما من المعارف الرياضية. حدسية هودغ
    لصاحبها البريطاني (Sir Hodge)، أعلن عنها سنة 1950. وكما تمت الإشارة إليه
    درجة غموضها مرتفعة: فهي متعلقة بحساب التفاضل المطبق على الأشكال العامة
    وليس على الأعداد كانت حقيقة أو عقدية.

    الهندسة بدون أشكال


    في القرن السابع عشر، قدم ديكارت طريقة لدراسة الهندسة بواسطة الجبر.
    مثلا يمكن التعبير عن الدائرة والمستقيم بمعادلات. وفي القرن التاسع عشر
    عمل الباحثون على الذهاب بعيدا، فقاموا بتعريف الكائنات الهندسية، المسماة
    بالمتغيرات الجبرية وذلك انطلاقا من الجبر. وبهذا ظهرت الهندسة بدون أشكال.

    يمكن الذهاب أكثر من ذلك: بفضل الحساب التفاضلي، يمكن تعريف كائنات H،
    التي تتميز بكونها لا تقبل التشكل أي التمثيل الهندسي، وأيضا لا يمكن
    التعبير عنها جبريا، ورغم ذلك يتم الحصول عليها انطلاقا من كائنات أخرى تم
    الحصول عليها بطريقة جبرية.

    الحدسية


    كل تمثيل تفاضلي توافقي لمتغيرات جبرية إسقاطية غير فردية فهي تأليفة جذرية لأصناف جبرية.

    الحدسية تربط بين ثلاث مجالات وهي الطوبولوجيا والهندسة الجبرية والتحليل.
    avatar
    Admin
    المشرف العام
    المشرف العام

    عدد المساهمات : 5354
    تاريخ التسجيل : 17/06/2008

    مرحبا بك زائرنا الكريم رد: مسائل القرن الواحد والعشرين

    مُساهمة من طرف Admin في الأربعاء 13 فبراير 2013 - 21:18

    حدسية بوانكاريه







    من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة







    اذهب إلى: تصفح، بحث



    مسائل جوائز الألفية
    نظرية التعقيد
    حدسية هودج
    حدسية بوانكاريه
    فرضية ريمان
    يانغ ميل
    معادلات نافييه-ستوكس
    حدسية بريتش و سفينرتون-داير



    حدسية بوانكاريه مشكلة في الرياضيات خاصة بالطوبولوجيا, تعتبر أحد أشهر المسائل الرياضية التي استمرت غامضة لمدة قاربت القرن دون برهنة على صحتها، حتى أعلنت دورية العلوم Science في عددها بتاريخ 22-12-2006 [1] أن هذه المسألة تم حلها نهائياً على يد الرياضي الروسي جريجوري بيريلمان المعروف أيضاً بلقب كريشا بيريلمان.

    تم صياغة الحدسية لأول مرة سنة 1904 من طرف العالم الفرنسي هنري بوانكاريه كما يلي:

    «Considérons
    une variété compacte V à 3 dimensions sans frontière. Est-il possible
    que le groupe fondamental de V soit trivial bien que V ne soit pas
    homéomorphe à une sphère de dimension 3 ?»
    " كل تنوّع هندسي في أبعاد مغلقة بدون ثغرات يمكن تحويله إلى شكل
    كروي " (أيّ ان كرة الركبي Rugby يمكن تحويلها إلى كرة قدم). وبمعنى أوضح
    ان الشكل الهندسي الكروي ذا أبعاد ثلاثة هو الوحيد هندسياً الذي لا يتضمّن
    ثغرات.


    الحدسية تظهر في البعد 3, أما الأبعاد الأخرى فقد تم البرهنة على صحتها:


    • البعد 4 بواسطة فريدمان سنة 1982
    • البعد 5 بواسطة زيمان سنة 1961
    • البعد 6 بواسطة ستالينغ سنة 1962
    • البعد من 7 بواسطة سمال سنة 1961

    مصطلحات مرتبطة


    الكرةجسم مكون في الفضاء، له مركز وعدد لا نهائي من الأشعة.الدائرةجسم مكون في المستوى، له مركز وشعاع.
    كل دائرة مرسومة على كرة، يمكنها:


    1. أن تتقلص مع بقائها مرسومة على الكرة لتصبح نقطة.
    2. كل كائن يمكنه أن يتقلص إلى نقطة مع بقائه متصلا بالكرة، يقال أنه مرتبط عاديا.
    3. الدائرة المرسومة على عجلة، لا يمكنها التقلص إلى نقطة، مع بقائها متصلة بالعجلة.

    مساحة مغلقة بدون ثقبكل ما يشبه القرص، ويمكنه التقلص إلى نقطة هو مساحة مغلقة بدون ثقب.
    الوصف الرسمي


    في سنة 2000 وبمناسبة السنة العالمية للرياضيات, وضعت مؤسسة كلاي
    (claymath), قائمة بسبع حدسيات رياضية مهمة, ووعدت بمنح جائزة مالية قدرها
    1000000$, لكل من يثبت صحة أو خطأ إحدى هذه الحدسيات, التي يطلق عليها
    بجوائز الألفية.

    و الوصف الرسمي لحدسية بوانكاري هو:


    في سنة 2002 بدأ العالم الروسي كريشا بيرلمان Grisha Perelman محاولة
    لحل المشكلة, حيث يعتبر حاليا العالم الأكثر قربا من البرهنة على صحة
    الحدسية:

    5 يونيو 2006م: نشرت مجلة «اسيان اوف ما ثمتكس» وهي مجلة متخصصة في
    الرياضيات ومقرها الولايات المتحدة في عددها الأخير ان عالمين صينيين تمكنا
    من وضع الخطوات النهائية في حل لغز حير العلماء في أنحاء العالم منذ أكثر
    من قرن من الزمان. وذكرت المجلة أن العالمان تشو شي بينغ وتساو هواي دونغ
    قدما اثباتا كاملا للغز بوانكاريه الذي وضعه الفرنسي هنري بونكاريه 1904.

    وقال شينغ - تونغ ياو عالم الرياضيات في جامعة هارفارد واحد رؤساء تحرير
    اسيان جورنال ان تساو هواي دونغ بجامعة ليغ في بنسلفانيا وتشو شي بينغ
    بجامعة صون يات صن في مقاطعة قوانجو بجنوب الصين وضعا اللمسات الأخيرة
    للاثبات الكامل لنظرية بوانكاريه الذي حير علماء الرياضيات في أنحاء
    العالم. وتعد نظرية بوانكاريه في الرياضيات خاصة بالطبولوجيا وتعتبر أحد
    أشهر المسائل الرياضية التي لم يتم برهنتها حتى الآن
    avatar
    Admin
    المشرف العام
    المشرف العام

    عدد المساهمات : 5354
    تاريخ التسجيل : 17/06/2008

    مرحبا بك زائرنا الكريم رد: مسائل القرن الواحد والعشرين

    مُساهمة من طرف Admin في الأربعاء 13 فبراير 2013 - 21:19

    فرضية ريمان







    من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة







    اذهب إلى: تصفح، بحث








    الجزء الحقيقي (بالأحمر) والجزء التخيلي (بالأزرق) لدالة زيتا لريمان عبر المستقيم الحرج Re(s)
    = 1/2 (الجزء الحقيقي ل s مساويا للنصف). الجذور الأولى غير البديهية يمكن
    أن ترى عندما يكون الجزء التخيلي ل s مساويا ل ±14.135 أو ±21.022 أو
    ±25.011.


    مسائل جوائز الألفية
    نظرية التعقيد
    حدسية هودج
    حدسية بوانكاريه
    فرضية ريمان
    يانغ ميل
    معادلات نافييه-ستوكس
    حدسية بريتش و سفينرتون-داير



    فرضية ريمان هي حدسية حدسها سنة 1859م عالم الرياضيات الألماني برنارد ريمان.
    تعتبر هذه المسألة من أعظم المسائل وأقدمها و يقدم العلماء حياتهم ويدفعون
    غالي الثمن ليروها يوماً قد حُلّت. إنها من أصعب الفرضيات التي استعصت على
    البرهان.

    دالة زيتا معرفة بالنسبة لجميع الأعداد المعقدة المختلفة عن 1. جميع
    الأعداد الزوجية السالبة(-2, -4, -6, ...) هي جذور لهذه الدالة و تسمى
    "جذورا بديهية". فرضية ريمان تتعلق بالجذور عير البديهية و تقول :

    الجزء الحقيقي للجذور غير البديهية للدالة زيتا هو 1/2.
    تمثل هذه الحدسية أحد المسائل الأكثر أهمية في الرياضيات الحالية, حيث جاءت كثامن مسائل هيلبرت المشهورة التي ظهرت سنة 1900م. كما أنها إحدى المسائل السبع التي اختارتها مؤسسة كلاي سنة 2000م, المعروفة ب مسائل الألفية والتي حددت جائزة مالية لحلها. فرضية ريمان هي المسألة الوحيدة المشتركة بين هاتين اللائحتين.

    تتعلق فرضية ريمان بدالة أبدعها ريمان منذ حوالي قرن ونصف واسمها دالة زيتا لريمان.
    تنص الفرضية على أن القسم الحقيقي للجذور العقدية لهذا التابع ثابت دوماً
    ويساوي النصف. جرت محاولات كثيرة خلال قرن ونصف لإثبات الفرضية ولم تكلل
    بالنجاح. مسألة تقرير وضع الفرضية (من الصحة أو الخطأ أو استحالة إثبات
    بالرياضيات الحالية).

    حل هذه الفرضية يساهم في فهم توزيع الأعداد الأولية.
    avatar
    Admin
    المشرف العام
    المشرف العام

    عدد المساهمات : 5354
    تاريخ التسجيل : 17/06/2008

    مرحبا بك زائرنا الكريم رد: مسائل القرن الواحد والعشرين

    مُساهمة من طرف Admin في الأربعاء 13 فبراير 2013 - 21:20

    دالة زيتا لريمان


    دالة زيتا لريمان تعرف بالنسبة لعدد عقدي s، جزءه الحقيقي أكبر قطعا من 1 بالمتسلسلة غير المنتهية التالية:


    أثبت ليونهارد أويلر أن هاته المتسلسلة تساوي جداء أويلر والمعرف بما يلي :


    حيث يشمل هذا الجداء غير المنتهي جميع الأعداد الأولية، وأيضا، يؤول إلى عدد معين عندما يكون الجزء الحقيقي ل s أكبر قطعا من 1.

    التاريخ


    نتائج فرضية ريمان


    توزيع الأعداد الأولية


    نمو الدوال الحسابية


    فرضية ليندولوف ونمو دالة زيتا


    حدسية فجوة الأعداد الأولية الكبيرة


    معايير مكافئة لفرضية ريمان


    نتائج فرضية ريمان المعممة


    محاولات لحلحلة فرضية ريمان


    مبرهنة ليي-يونغ


    نتيجة توران


    الهندسة غير التبادلية


    فضاءات هيلبرت للدوال الكاملة


    تحديد مواقع الجذور


    عدد الجذور


    مبرهنة هادامار و دو لا فالي-بوسان


    مناطق خالية من الجذور


    الجذور على المستقيم الحرج


    بداية القرن العشرين, برهن غودفري هارولد هاردي و جون إيدنسور ليتلوود على أن هناك عددا لا نهائي من الأصفار لدالة زيتا على المستقيم الحرج.

    حدسيات هاردي-ليتلوود


    حدسية سيلبورغ


    حسابات عددية


    السنةعدد الأصفارعالم الرياضيات
    1859?3استعمل برنارد ريمان صيغة ريمان-سيغل (دالة لم تنشر ولكنا ذُكرت في سيغل 1932).
    190315J. P. غرام (1903) استعمل صيغة أويلر-ماكلورين
    فاكتشف قانون غرام. He showed that all 10 zeros with imaginary part at
    most 50 range lie on the critical line with real part 1/2 by computing
    the sum of the inverse 10th powers of the roots he found.
    191479 (γn ≤ 200)R. J. Backlund (1914) introduced a better method of checking all the zeros up to that point are on the line, by studying the argument S(T) of the zeta function.
    1925138 (γn ≤ 300)J. I. Hutchinson (1925) found the first failure of Gram's law, at the Gram point g126.
    1935195E. C. Titchmarsh (1935) used the recently rediscovered صيغة ريمان-سيغل , which is much faster than Euler–Maclaurin summation.It takes about O(T3/2+ε) steps to check zeros with imaginary part less than T, while the Euler–Maclaurin method takes about O(T2+ε) steps.
    19361041E. C. Titchmarsh (1936) and L. J. Comrie were the last to find zeros by hand.
    19531104A. M. Turing (1953)
    found a more efficient way to check that all zeros up to some point are
    accounted for by the zeros on the line, by checking that Z has the correct sign at several consecutive Gram points and using the fact that S(T) has average value 0. This requires almost no extra work because the sign of Z
    at Gram points is already known from finding the zeros, and is still
    the usual method used. This was the first use of a digital computer to
    calculate the zeros.
    195615000D. H. Lehmer (1956)
    discovered a few cases where the zeta function has zeros that are "only
    just" on the line: two zeros of the zeta function are so close together
    that it is unusually difficult to find a sign change between them. This
    is called "Lehmer's phenomenon", and first occurs at the zeros with
    imaginary parts 7005.063 and 7005.101, which differ by only .04 while
    the average gap between other zeros near this point is about 1.
    195625000D. H. Lehmer
    195835337N. A. Meller
    1966250000R. S. Lehman
    19683500000Rosser, Yohe & Schoenfeld (1969) stated Rosser's rule (described below).
    197740000000R. P. Brent
    197981000001R. P. Brent
    1982200000001R. P. Brent, J. van de Lune, H. J. J. te Riele, D. T. Winter
    1983300000001J. van de Lune, H. J. J. te Riele
    19861500000001van de Lune, te Riele & Winter (1986) gave some statistical data about the zeros and give several graphs of Z at places where it has unusual behavior.
    1987A few of large (~1012) heightقالب:Harvs computed smaller numbers of zeros of much larger height, around 1012, to high precision to check Montgomery's pair correlation conjecture.
    1992A few of large (~1020) heightقالب:Harvs computed a 175 million zeroes of heights around 1020 and a few more of heights around 2×1020, and gave an extensive discussion of the results.
    199810000 of large (~1021) heightقالب:Harvs computed some zeros of height about 1021
    200110000000000J. van de Lune (unpublished)
    2004900000000000S. Wedeniwski (ZetaGrid distributed computing)
    200410000000000000 and a few of large (up to ~1024) heightsX. Gourdon (2004) and Patrick Demichel used the Odlyzko–Schönhage algorithm. They also checked two billion zeros around heights 1013, 1014, ... , 1024.
    نقاط غرام


    حجج لصالح فرضية ريمان و حجج ضدها
    avatar
    Admin
    المشرف العام
    المشرف العام

    عدد المساهمات : 5354
    تاريخ التسجيل : 17/06/2008

    مرحبا بك زائرنا الكريم رد: مسائل القرن الواحد والعشرين

    مُساهمة من طرف Admin في الأربعاء 13 فبراير 2013 - 21:21

    معادلات نافييه-ستوكس







    من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة



    (تم التحويل من معادلات نافيير-ستوكس)





    اذهب إلى: تصفح، بحث



    ميكانيكا الأوساط المتصلة







    [أظهر]ميكانيكا المواد الصلبة




    [أظهر]ميكانيكا الموائع




    [أظهر]علماء


    عرض · نقاش · تعديل
    مسائل جوائز الألفية
    نظرية التعقيد
    حدسية هودج
    حدسية بوانكاريه
    فرضية ريمان
    يانغ ميل
    معادلات نافييه-ستوكس
    حدسية بريتش و سفينرتون-داير



    في ميكانيك الموائع، معادلات نافييه-ستوكس هي معادلات غير خطية تصف حركة الموائع النيوتونية، حيث تحدد مثلا حركة الهواء، التيارات البحرية، تسرب المياه عبر الأنابيب. أخذت هذه المعادلات اسمها من فيزيائيين هما كلود نافييه وجورج جابرييل ستوكس من القرن 19.

    تنتج هذه المعادلات من تطبيق قانون نيوتن الثاني على حركة الموائع، بافتراض أن إجهاد المائع هو مجموع انتشار اللزوجة (متناسبا مع تغير السرعة) بالإضافة إلى الضغط.

    تعتبر معادلات نافييه-ستوكس من أهم المعادلات الفيزيائية حيث تصف عدد
    كبير من الظواهر ذات التطبيقات في العديد من المجالات البحثية والتطبيقية،
    وقد تستخدم في نمذجة الطقس، جريان السوائل في المجاري والأنابيب، جريان الغازات حول الأجسام الطائرة، حركة النجوم في المجرة.

    تعتبر معادلات نافييه-ستوكس أيضاً هامة من الناحية الرياضية بسبب
    تطبيقاتها الواسعة، حيث إلى اليوم لم ينجح في برهنة وجود حل دائم لمعادلات
    نافييه-ستوكس في الفضاء الثلاثي الأبعاد، أو عدم وجود نهاية أو انقطاع في
    الحل إن كان غير موجود. حيث يطلق على هذه المجموعة من المسائل اسم مسائل وجود وانسيابية نافييه-ستوكس وهي أحد مسائل القرن الواحد والعشرين التي طرحها معهد كلاي للرياضيات وعرض عليها جائزة مليون دولار أمريكي.

    الصيغة العامة لمائع مكون من نوع كيميائي واحد


    لمعادلات Navier-Stokes عدة صيغ. نقدم هنا البعض منها. لاحظ عزيزي
    القارئ أن الصيغ مرتبطة أيضا بالمفاهيم المستعملة. وهكذا, توجد طرق عدة
    متكافئة للتعبير عن الصيغ التفاضلية.

    الصيغة التفاضلية لهذة الصيغ كما يلي :


    • معادلة الاتصال (أو معادلة ناتج الكتلة)




    • معادلة ناتج كمية الحركة




    • معادلة ناتج الطاقة



    في هذه المعادلات :


    • تمثل الوقت (الوحدة SI: ) ;
    • تمثل الكتلة الحجمية للمائع (وحدة SI: ) ;
    • تشير لسرعة اوليرلان لجزيئ مائع (وحدة SI: ) ;
    • تشير ل الضغط (وحدة SI: )

      الوقت/التاريخ الآن هو الجمعة 24 نوفمبر 2017 - 3:05