منتدى تلات عبد القادرللعلوم والمعارف والثقافات

أخي الزائر انت غير مسجل يمكنك التسجيل والمساهمة معنا في إثراء المنتدى ...وأهلا وسهلا بك دوما ضيفا عزيزا علينا ...شكرا لك لاختيار منتدانا كما ندعوك لدعوة اصدقائك للاستفادة من المنتدى وإثرائه ..شكرا وبارك الله فيكم جميعا
منتدى تلات عبد القادرللعلوم والمعارف والثقافات

منتدى تلات عبد القادر للعلوم والمعارف والثقافات لكل الفئات العمرية والأطياف الفكرية

اخي الزائر شكرا لك على اختيارك لمنتدانا ..كما نرجو لك وقتا ممتعا واستفادة تامة من محتويات المنتدى..وندعوك زائرنا الكريم للتسجيل والمشاركة في إثراء المنتدى ولو برد جميل ...دمت لنا صديقاوفيا..وجزاك الله خيرا.

المواضيع الأخيرة

» نسخة اصلية لكتاب اطلس التاريخ الإسلامي
الأربعاء 12 أكتوبر 2016 - 13:12 من طرف Admin

» أرشيف صور ثورة الجزائر الخالدة المصور
الأربعاء 12 أكتوبر 2016 - 13:09 من طرف Admin

»  دليل المقاطع التعليمية للسنة الأولى ابتدائي و السنة الثانية ابتدائي
الأربعاء 12 أكتوبر 2016 - 13:00 من طرف Admin

» مناهج الجيل الثاني على شكل ppv ستساعدكم بإذن الله
الأربعاء 12 أكتوبر 2016 - 12:58 من طرف Admin

» مذكرات الرياضيات للسنة أولى إبتدائي مناهج الجيل الثاني2016/2017
الأربعاء 12 أكتوبر 2016 - 12:57 من طرف Admin

» منهجية تسيير جميع مقاطع ا اللغة العربية للسنة الأولى في الجيل الثاني
الأربعاء 12 أكتوبر 2016 - 12:55 من طرف Admin

» مذكرات الأسبوع الخامس للسنة الأولى *** - الجيل الثاني - منقولة ،
الأربعاء 12 أكتوبر 2016 - 12:55 من طرف Admin

» التقويم في منهاج الجيل الثاني وفق المقاربة بالكفاءات
الأربعاء 12 أكتوبر 2016 - 12:53 من طرف Admin

» التدرج السنوي2016/2017 يشمل جميع المواد : الأدبية + العلمية + زائد مواد الإيقاظ وفق مناهج الجيل الثاني ،
الأربعاء 12 أكتوبر 2016 - 12:52 من طرف Admin

» دليل المقاطع التعليمية للسنة أولى و الثانية ابتدائي
الأربعاء 12 أكتوبر 2016 - 12:51 من طرف Admin

» دفتر الأنشطة للغة+اسلامية+مدنية للسنة 2 بتدائي للجيل الثاني 2016-2017 م
الأربعاء 12 أكتوبر 2016 - 12:50 من طرف Admin

» مناهج الجيل الثاني ابتدائي و الوثائق المرافقة لكل المواد في مجلد واحد
الأربعاء 12 أكتوبر 2016 - 12:47 من طرف Admin

» الكراس اليومي مع مذكرات جميع أنشطة الأسبوع 6 سنويا المقطع 2 الأسبوع
الأربعاء 12 أكتوبر 2016 - 12:46 من طرف Admin

» دليل الأستاذ السنة الثانية س2 رياضيات تربية علمية كاملا
الأربعاء 12 أكتوبر 2016 - 12:44 من طرف Admin

» منهجية تسيير أسبوع الإدماج في اللغة العربية والتربية الإسلامية والتربية المدنية للسنة الثانية الابتدائي لجميع المقاطع
الأربعاء 12 أكتوبر 2016 - 12:43 من طرف Admin

التبادل الاعلاني

تدفق ال RSS


Yahoo! 
MSN 
AOL 
Netvibes 
Bloglines 

  • إرسال موضوع جديد
  • إرسال مساهمة في موضوع

علم الحساب والأعداد عند العرب

شاطر

Admin
المشرف العام
المشرف العام

عدد المساهمات : 5315
تاريخ التسجيل : 17/06/2008

مرحبا بك زائرنا الكريم علم الحساب والأعداد عند العرب

مُساهمة من طرف Admin في الأحد 7 ديسمبر 2008 - 16:42










إن
إسهامات المسلمين في علم الرياضيات قامت على نظريات واضحة وخطط محددة،
فمنهج كتابة الأرقام من اليمين إلى اليسار يعكس منشأه العربي بلا جدال.


ومن
أهم وأخطر ما أدخله العرب إلى علم الرياضيات هو الرقم صفر على يد العالم
العربي محمد بن أحمد عام 967م، والصفر لم يعرفه الغرب إلا في القرن
الثالث عشر الميلادي.


إن
بعض المؤرخين العلميين يدّعون أن اكتشاف الصفر هو اكتشاف هندي، لكن
الدراسة المتأنية والمحايدة تظهر أن هذا الإدّعاء ليس له أساس من الصحة،
فالعلماء الهنود كان لهم باع طويل في علم الرياضيات حقاً بعد انهيار
الإمبراطورية الرومانية التي لم تسهم من قريب أو من بعيد في هذا العلم،
وقد بدأت إسهاماتهم في علم الرياضيات في زمن مبكر، حوالي 600م، بإدخال
النظام العشري في الحساب، ويعود إلى الهنود الفضل بدون شك في استخدام
الأرقام السالبة، وقد بدأ الهنود محاولات أولية لحل المعادلات الجبرية في
أكثر من مجهول، وكان كل مجهول يميز بلون مختلف، وهذه المحاولات الأولية
والبدائية لا ترقى لتكون أساس العلم، إلا أنها مجهود علمي لا يجب أن ينكر.


استخدم
وطور الرياضيون المسلمون ثلاثة أنظمة مختلفة للحساب والعد، واجتهدوا
للوصول إلى نظام موحد يكون قادراً على استيعاب العمليات الحسابية المتنوعة
والمستجدة، وكان أول هذه النظم يعتمد على نظام الحساب الستيني المعروف من
عصور قديمة، ولا زالت آثاره باقية حتى الآن في تقسيمنا الساعة إلى دقائق
وثوان؛ درس العلماء المسلمون هذا النظام وطوروا استخدامه، وربطوه
بالأبجدية العربية بطريقة فذة تسمح للتجار بإجراء العمليات الرياضية
بسهولة ويسر؛ وفي هذا النظام تعد الأعداد الصحيحة على المقياس العشري،
وتحدد الأعداد بحروف أبجدية، فيأخذ الرقم1 الحرف أ ، والرقم 10 الحرف ى،
والرقم 100 الحرف ق، وهكذا، وبذلك فإن العدد 11 يقابل " يا "، في حين أن
الرقم 111 يقابل " قيا " وهكذا. ويعرف هذا النظام باسم" حساب الجُمّل" أو
حساب " أبجد " ، ويستخدم الفلكيون نظام أبجد/ ستيني بلا تغيير تقريباً،
فالإسطرلاب مثلاً يتم تدريجه وتحديد علاماته بهذا النظام، ولا يزال هذا
النظام يستخدم حتى الآن في بعض البلاد العربية، في ترقيم الفقرات في
الوثائق الرسمية على سبيل المثال.


أما
النظام الثاني للحساب فهو الحساب بالأصابع، ويمكن عرضه بإيجاز، حيث يعرف
هذا النظام في المؤلفات العربية باسم " حساب اليد" ، وأحد سمات حساب اليد
أنه لا يحتوي على رموز حسابية، فالأعداد فيه تذكر بأسمائها ويعبر عنها
كتابة بكلمات، وكان يتم إجراء العمليات الحسابية ذهنياً مع الأخذ في
الاعتبار بعض قواعد الأسس المعمول بها الآن، والعمليات والنتائج الوسطية
على الحاسب أن يتذكرها ويوضحها بطي أصابعه في أوضاع اصطلاحية معينة، تكفي
بدرجة جيدة لتمييز الأعداد من 1 إلي 9999. ويطلق على هذه الأوضاع اسم
العقود ( جمع عقدة نسبة إلى عقدة الإصبع ) وهكذا تعرَّف الحاسب العربي على
معنى الآحاد والعشرات والمئات والآلاف.


وهناك
سمة أخرى تميز نظام الحساب باليد، وهي طريقة معالجته للكسور، حيث يشتمل
النظام على ثلاث مجموعات الكسور، إحداها الكسور الستينية، والمجموعة
الثانية تعتبر عن الكسور بأجزاء وحدات القياس والنقد ( أجزاء من الدرهم
أو القيراط مثلا)، أما المجموعة الثالثة فتسمى الكسور العربية، وهي
نسبية في معناها( نصف ربع ثلاثة أخماس ... وهكذا).


وقد
أبدع العلماء الرياضيون العرب نظام حساب راق أُخذت فيه النقاط الجيدة من
نظام الحساب باليد والنظام الستيني، مما جعل النظام المطور أكثر ثراء من
سابقيه، ويعتمد هذا النظام المطور على الحساب الهندي كخلفية، ويعتبر أحمد
بن إبراهيم الأٌقليديسي أول من ألف بدمشق فيما بين العام 952م ـ 953م
مؤلفاً في شرح الحساب الهندي، حيث عالج فيه الموضوع بمهارة ودقة، حيث أثرى
المؤلف النظام بمعارفه من الأنظمة الأخرى، بل إنه حاول تطويره ليناسب
استخدام الحبر والورق ( وصل الحساب الهندي إلى المسلمين في صورة بدائية،
حيث كان يكتب على لوح من الخشب المغطى بطبقة من الغبار، وكان لهذا يسمية
الرياضيون المسلمون" حساب الغبار"، ويعتبر محمد بن موسى الخوارزمي أفضل من
كتب عن الحساب الهندي، وكتابه في " الحساب" مفقود في أصله العربي، ولكن
توجد أربعة كتب مترجمة باللاتينية لهذا الكتاب، ويقدم هذا النظام المطور
عمليات الحساب الرئيسة من ضرب وجمع وطرح وقسمة في صورة دقيقة وكفاءة
عالية، كما تسمح بإجراء العمليات الحسابية على الأعداد الكبيرة بسرعة
عالية، وهو في مجمله قريب جداً من النظام الحسابي الذي نستخدمه الآن.


انتشر
في العالم الإسلامي مجموعتان من الأرقام إحداهما في المشرق والأخرى في
المغرب، وكانت الأرقام المشرقية هي طلائع الأرقام العربية الحالية 9، 8،
7، 6، 5، 4، 3، 2،1، وكان الصفر يكبت على الصورة"5" تطور ليكتب كنقطة " 0"
فيما بعد، أما الأرقام في المغرب العربي فلقد تطورت إلى الصورة التي تعرف
الآن بالأرقام العربية، وتستخدم في الغرب ، 9,8,7,6,5,4,3,2,1,0, وهذه
المجموعة من الأرقام مع العمليات والنظم الحسابية المختلفة انتقلت عن طريق
الأندلس إلى الغرب، الذي لم تكن لديه في ذلك الوقت أدنى فكرة عن الرياضيات
وقوانينها.


كان
علم العدد" نظرية الأعداد" أحد فروع علم الحساب التي اهتم بها المسلمون،
وارتبط هذا المجال ارتباطاً وثيقاً بالمربعات السحرية والأعداد المتحابة،
وهذه المربعات ذات الأهمية تتميز بأن مجموع الأرقام التي تطوِّقها يظل
ثابتاً سواء قرئت عمودياً أو أفقياً أو قطرياً. وقد أدت دراسة هذه
العلاقات العددية إلى تحليل متواليات حسابية وهندسية.


ومن
أهم المجالات الحسابية التي برع فيها العلماء المسلمون مجال التحليل
التوفيقي أو ما نعرفه الآن بالتباديل والتوافيق، وفي بداياته اعتبر في
مفهومه العام كدراسة للأشكال في فراغ ذي بعدين أو ثلاثة، ووجد تطبيقات
مهمة في علوم عديدة، مثل: الكيمياء وعلم الفلك؛ فقد اعتمد جابر بن حيان
على البراهين التوافيقية في نظرية الميزان القائمة على مبدأ: إن توفيق
الأعداد أصل لكل شيء.


وفي
مجال الرياضيات ذاتها فإن العلماء المسلمين استخدموا الحلول التوفيقية في
حل مسائل معقدة، وعلى سبيل المثال فإن ثابت ابن قرة في كتاب" الشكل
القطاع" اعتمد عليها لإيجاد علاقات المثلث الكروي ( زوايا وأضلاع ) والتي
ساهمت في حلول للأشكال الكروية، كذلك استخدم البيروني في كتابه " مقاليد
علم الهيئة" نتائج توفيقية بهدف تحديد العناصر المجهولة للمثلث الكروي.


وفي
مجال الجبر فقد اشتمل كتاب " الطرائف في الحساب" لأبي كامل ( ت930م) على
حلول توفيقية لبعض المعادلات الجبرية. وهناك العديد من الأمثلة الأخرى
التي توضح بجلاء تمكن العلماء المسلمين من ناصية هذا العلم وإبداعهم في
تطبيقه وتطويره.


إن
إنجاز العلماء المسلمين فيما يتعلق بدمج وتوحيد مفاهيم حسابية عديدة،
والتناول الواثق للعمليات الحسابية الأساسية لكل من الأعداد الصحيحة
والكسور، واستعمال النظامين العشري والستيني، وقابلية التفاعل والتبادل
بينهما، واستخراج الجذور التربيعية، وإجراء عمليات حسابية على الأعداد
الصماء ( غير النسبية ) تمثل كلها جزء من نظام هذّبه ونقّحه وطوّره على مر
عقود متتالية علماء الحضارة الإسلامية، ولقد أبدع عمر الخيام ( ت1133م) في
وصف هذه العمليات الأساسية، واستخراج الجذر التكعيبي، وطرق استخراج الجذر
الرابع والجذر الأعلى، ومعاملات ذات الحدين، وهي من العمليات الحسابية
الراقية، والتي تعبر عن نبوغ في عقلية الرياضي العربي، والذي تسيد وبحق
مسرح هذا العلم حتى القرن الخامس عشر الميلادي.
____________
موسوعة الحضارة الإسلامية
  • إرسال موضوع جديد
  • إرسال مساهمة في موضوع

الوقت/التاريخ الآن هو الأحد 4 ديسمبر 2016 - 4:53